Annexe D. Vérifications refaites

Le script verif.py (bibliothèque standard de Python) refait 111 vérifications ; toutes passent après correction des énoncés listés en Annexe B. Résumé par chapitre :

• Chapitre 1. Théorème de représentation en toute base de 3 à 36 ; sommes et écarts des quatre paires (66, 88, 121, 110 ; 18, 36, 63, 18) et leurs racines ; Loi du Pli pour t de 1 à 8, u de 0 à 9 ; Cu + Au = 108 ; les huit éléments de somme des chiffres 11 et leur pas de 9 ; 11 + 19 = 30. Tout vérifié.
• Chapitre 2. 134 (DR 8), 70 656 (somme 24), 888 = 24 × 37, 2944 (DR 1) ; unicité de (2, 3) pour (n² − 1)(m² − 1) = 4nm jusqu’à 1500 ; 1 + √2 ; moitiés 23 et 32, axe 55 ; périodes (somme 118) ; pas de 18 des miroirs. Tout vérifié.
• Chapitre 3. 137 atomes de la chlorophylle, 127 de Mersenne ; carrés des chiffres de π (137) ; 108 ; cos 108° = −1/(2Φ), et non −Φ/2 (correction B.1) ; cos 36° = Φ/2 ; 1/37 et 999 ; Co + Mo, Mo − Co, Mg + Fe, Fe − Mg.
• Chapitre 4. Quanta de la somme-miroir à deux, trois et quatre chiffres (exhaustif) ; membrane 99 999 999 ; les deux descentes gloutonnes reproduites station par station ; neuf pas de 101 et trois de 11 pour 945 (correction B.4) ; quatre et huit pour 496 ; aucun point commun ; racines des stations.
• Chapitre 5. 72 − 18l pour l de 0 à 80 ; invariance de 4k² − 1 sous k → 9 − k pour k de 1 à 81 ; tables des racines ; ensembles de restes ; ⟨L·S⟩ ; e^(i9π/8) = −e^(iπ/8) ; fermetures de l’oscillateur 2 à 240 ; états alignés 2, 6, 14, 28, 50, 82, 126, 184, 258 ; sommes et différences V, V′, S.
• Chapitre 6. Racines 3 et 8 de x² − 11x + 24, discriminant 25, 27 = 24 + 3 = 35 − 8.
• Chapitre 7. C(8,2) = 28, C(9,2) = 36 ; exactement quatre arêtes fixes sous l’involution et 32 autres ; somme des aires de la cascade (2) ; pliage d’or √Φ ; 1,272020, 1,272569, 1,272727, écart 0,056 % ; angles 51,83°, 51,84°, 51,84° ; 22/7 ; 4/√Φ = 3,1446 ; cotes de Khéops à 0,012 % de 44/7 et 0,053 % de 2π.
• Chapitre 8. Table du couple 5/7 ; 28, 17, 11, 45, 495 ; 2475 = 25 × 99 = 5 × 495 ; 49,5 ; 290/99 ; sel et masses ; 81, 4,5, 99, 63 ; 55, 56, 54 ; octet 54 → 62 et 82 ; tous les contextes du 198 (dont 3996 = 6 × 666) ; 361 − 163, 731 − 137 ; circuit soustractif ; pliage universel faux pour 3 et 6 (correction B.5) ; 119 = 7 × 17 ; rails des premiers jusqu’à 10⁵.
• Chapitre 9. Factorisation des douze termes de la table et erreurs relatives (5,27 × 10⁻⁸ ; 1,45 × 10⁻⁶ ; 6,80 × 10⁻⁶ ; 1,62 × 10⁻⁵ ; 5,10 × 10⁻⁵ ; 5,38 × 10⁻⁶) ; 27 951 = 3 × 7 × 11³, 137 036 = 2² × 34 259 (corrections B.2, B.3) ; 161/72 et le 23 ; 1257 entiers fermés sous 20 000 ; valeurs du voisinage de 163 et sensibilité de 1,2 % ; 137 × 163/108 ; 7/6028 et sa racine ; rangs des premiers 137, 73, 37, 23 ; 731 = 17 × 43 (correction B.7) ; 210, 4932, 173 ; période de Pisano 24, douze paires de somme 9, sommes 99, 43, 117, 52 ; 9,81 et 8,7901 ; tout multiple de 99 contient 11 (correction B.9).
• Chapitre 10. Racines des carrés ; puissances de 10 par 9 ; modules dont les inversibles sont ±1 (2, 3, 4, 6) ; produits de jumeaux (racine 8) et (6m − 1)(6m + 1) + 1 = (6m)² ; propriétés de 142857 ; 1/7 = 14/98 ; paires miroirs (99, 396, 63, 45, 27, 9) ; anneau de l’annexion ; membrane.
• Chapitres 11 et 12. Landauer à 300 K (2,87 × 10⁻²¹ J) et 298,15 K (2,853 × 10⁻²¹ J) ; loi de Wright (2^(−0,322) ≈ 0,80) ; fibres exactes des sommes de 20 pas et valeurs de la cloche, toutes reproduites ; entropie de la somme 3,208 bits, ordre jeté 16,792 bits ; Carnot sur 80 000 couples.
• Chapitre 15. Table du code génétique standard régénérée : 64 codons, 20 acides aminés, 3 arrêts, multiplicités 6 (3), 4 (5), 3 (1), 2 (9), 1 (2) ; somme 64 ; huit alignements de la grille et 3! = 6 (correction B.17) ; (22, 23), (31, 32), (40, 41), (49, 50) ; 46/2 = 23 ; appariement comme involution sans point fixe ; brin complémentaire de TTAGGG (correction B.13).

Ce que le script ne peut pas vérifier reste porté par les sources citées : les configurations électroniques (NIST), les mesures physiques (CODATA, énergies de liaison, cotes de Khéops), les résultats d’articles (Λ, dipôle cosmique, NaCrO₂), les faits de biologie.

Modèle, questions, lectures et règles : Filipe Bastos. Scribe : Claude, sous la contradiction de l’auteur. Calculs, formulations et audits assistés par IA (ChatGPT, Gemini, DeepSeek, GLM), à sa demande.

Corpus ARC, Filipe Bastos, CC BY 4.0.