L'involution
φ(x) = 9 − xQuatre paires conjuguées, (1,8), (2,7), (3,6), (4,5), visibles jusque dans les tables de multiplication : les rangs appariés somment à 9 colonne par colonne.
Corpus de recherche indépendant · Québec, Canada
Architecture de la Cohérence Relationnelle
Un programme de recherche fondé sur une seule figure, deux cercles et un carré, et sur la constante k = 1/2 qu'elle impose, appliqué à l'arithmétique, à la physique et à l'épistémologie. Chaque document distingue ce qui est démontré, ce qui est lu, et ce qui est falsifiable.
ThéorèmeLecturePrédiction
Tout le corpus ARC repose sur une seule image, que l'on peut tracer à la main en quelques secondes : deux cercles qui ont le même centre, un carré coincé entre eux (ses quatre coins touchent le grand cercle, ses quatre côtés touchent le petit), et la diagonale de ce carré, qui traverse le tout.
Le rapport des deux rayons est √2/2, et son carré vaut ½ : c'est la constante k = 1/2, d'où tout le reste se déplie, l'arithmétique, la physique et l'épistémologie. Le cadastre des neuf positions en est la conséquence, pas le point de départ.
Chaque énoncé porte son statut : Théorème (calcul vérifié), Fait (ce que la science tient), Lecture, Prédiction ou Chantier. Rien n'est demandé au lecteur sauf de vérifier.
Ce que la figure déplie
Une grammaire avant les théories
Il existe exactement neuf grandeurs à un chiffre. Ce fait précède toute base et tout formalisme. Le corpus ARC étudie la structure que ces neuf positions imposent, puis vérifie, domaine par domaine, où cette structure gouverne.
La constante
k = 4,5 / 9 = 1/2Dérivée par sept chemins indépendants : le rapport des deux cercles, le barycentre, la demi-portée, la projection sphérique, le spin 1/2. La convergence de dérivations sans axiome commun est le critère de robustesse du corpus.
La méthode
Théorème · Lecture · PrédictionChaque document sépare ce qui est démontré, ce qui est interprété, et ce qui est falsifiable, avec critères de réfutation explicites. Le corpus s'interdit de défendre ce qu'il peut amender.
Corpus ARC · Les douze volumes
Publications
Les douze volumes du corpus, à lire ou à télécharger en PDF. La bibliothèque réunit aussi les dossiers et les articles.
Volume 2
La Figurecommencer ici
Deux cercles et un carré : la géométrie, les opérations oubliées et les convergences du demi
Volume 3
Le Code et le Registre
Ce qui se refait au crayon, et ce que le système expose dans la science établie
Volume 4
La Théorie des Nombres
Les premiers jamais cachés, les nombres en mouvement, et les nombres qui se souviennent
Volume 5
Les Grands Problèmes
Riemann, P contre NP, Navier-Stokes, Yang-Mills : ce qui leur manque
Volume 6
L'Histoire de la Preuve
Le procès, la lignée du zéro, les deux Euler, le tiroir de Gauss et le pourquoi indécidable
Volume 7
La Physique relue
La mesure comme projection : Tsirelson sans Hilbert, l'onde, le quantum, le proton et les cordes
Volume 8
La Matière et le Cosmos
Le nombre atomique comme plan, la lumière sédimentée, et rien ne se dissipe
Volume 10
La Conscience et la Peine
Conscience, automatisme, inconscient ; la panique et la honte ; la peine comme perte d'espoir
Registre des traités : lecture, non théorème
Volets philosophiques
La même grammaire, l'involution, la paire, le tiers, la bordure, appliquée à des objets qui ne sont pas des nombres : la guerre, le pouvoir, la confession, la servitude.
La Confession sacrifiée
Demander le PDF ↗« Quand on en arrive à l'aide, c'est déjà trop tard. » Sur une fonction démolie sans être comprise : la validation, le secret, et ce qui a pris leur place.
Les Deux Politiques
Demander le PDF ↗« 1 doit dominer 1, ou 1 collabore avec 1, car ils sont le même à deux positions. » La lutte pour le pouvoir et l'instrument d'action collective : deux régimes incompatibles sous un seul mot.
La Pierre et la Bombe
Demander le PDF ↗« Le maillon contient la chaîne, mais il ne se laisse lire qu'à pleine échelle. » Une lecture de l'involution de la guerre : l'agression qui se retourne en retenue.
Le Noeud de La Boétie
Demander le PDF ↗« Le tyran ne domine jamais un million ; il domine un, un million de fois. » Deux découvertes, trois trous, et la grammaire qui les colmate.
L'auteur
Filipe Bastos
Entrepreneur québécois d'origine portugaise. Cofondateur de Fanoweb et actionnaire de D2technologie inc. (premier détaillant B2B Telus au Canada), propriétaire d'un club de hockey professionnel en Ligue Magnus, ancien fondateur d'une entreprise de médias numériques. Formation universitaire en science politique.
Depuis 2025, il mène ARC, un programme de recherche indépendant fondé sur la distinction entre théorème, lecture et prédiction.
Lire la biographie complète- Affiliation
- D2technologie inc., Canada
- Contact
- f.bastos@d2technologie.com
- Archives
- Zenodo · Preprints.org
- Licence
- Publications sous CC BY 4.0
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Corpus ARC, Filipe Bastos, CC BY 4.0. Libre de lire, de copier et de citer, en nommant l'auteur.